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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1b (4 BE)
Die Kugel mit dem Mittelpunkt berührt die Ebene .
Berechnen Sie die Koordinaten des Berührpunkts und den Radius der Kugel.
[Teilergebnis: ]
Berechnen Sie die Koordinaten des Berührpunkts und den Radius der Kugel.
[Teilergebnis: ]
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Abstand Punkt - Ebene

Hesse-Normalenform der Ebene bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Radius der Kugel bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Der Radius der Kugel ist .
Lotfußpunkt auf eine Ebene
Sei der gesuchte Berührpunkt.
Berührpunkt bestimmen:
Berührpunkt bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Die Kugel berührt die Ebene im Punkt
Alternative Berechnung:
Gerade durch senkrecht auf bestimmen:
Schnittpunkt zwischen und bestimmen:
Gerade durch senkrecht auf bestimmen:
Schnittpunkt zwischen und bestimmen:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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