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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 2c (4 BE)
Das Quadrat als Grundfläche bildet zusammen mit einem Punkt als Spitze eine vierseitige Pyramide . Der Punkt liegt dabei auf der Geraden und ist so gewählt, dass die Pyramide gerade ist, das heißt, der Fußpunkt der Pyramidenhöhe ist gleichzeitig der Diagonalenschnittpunkt des Quadrats.
Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte und .
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Lösung zu Teilaufgabe 2c
Lage eines Punktes

Punkt bestimmen:
Geradengleichung aufstellen

Normalenvektor der Ebene
Gerade durch senkrecht zu bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schnitt zweier Geraden
Schnittpunkt bestimmen:
2.Gleichung mit multiplizieren und dann zur 1.Gleichung addieren:
in die 2.Gleichung einsetzen:
Überprüfen der Ergebnisse durch Einsetzen von und in die 3.Gleichung:
wahre Aussage
in einsetzen:
Spitze der Pyramide
in die 2.Gleichung einsetzen:
Überprüfen der Ergebnisse durch Einsetzen von und in die 3.Gleichung:
wahre Aussage
in einsetzen:
Spitze der Pyramide
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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