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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 2a (3 BE)
Aus rechteckigen Kunststoffplatten von 1 Meter Breite und 2 Meter Höhe wurden Stücke abgeschnitten, wobei die Schnittkurve Teil einer Parabel ist, die der Gleichung genügt. Für den Parameter t gilt: . In nebenstehender Skizze ist der Fall dargestellt. | ![]() |
Zeigen Sie, dass jede Schnittkurve durch den Punkt verläuft.
Beschreiben Sie die Bewegung des Parabelscheitels, wenn t bei 2 beginnend alle Werte des Intervalls durchläuft.
Beschreiben Sie die Bewegung des Parabelscheitels, wenn t bei 2 beginnend alle Werte des Intervalls durchläuft.
Lösung zu Teilaufgabe 2a
Geometrischer Ort einer Kurvenschar
Der Punkt erfüllt die Schnittkurvengleichung , denn:
Schritt einblenden / ausblenden
Scheitel S:
Für , t beginnend von 2, bewegt sich der Scheitel entlang der y-Achse von nach .
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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