Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik LK Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2c (6 BE)

Berechnen Sie die Längen

\overline{DH}

und

\overline{HF}

und begründen Sie, dass man die drei Punkte D, F und H zu einem Würfel ABCDEFGH wie in der Abbildung ergänzen kann.

Lösung zu Teilaufgabe 2c

Länge eines Vektors

| \vec{DH} | = | (\begin{matrix} - 6 + 2 \\ 2 - 0 \\ 2 + 2 \end{matrix}) | = | (\begin{matrix} - 4 \\ 2 \\ 4 \end{matrix}) | = \sqrt{36} = 6 LE

| \vec{HF} | = | (\begin{matrix} 0 + 6 \\ 2 - 2 \\ 8 - 2 \end{matrix}) | = | (\begin{matrix} 6 \\ 0 \\ 6 \end{matrix}) | = \sqrt{2 · 36} = 6 \sqrt{2} LE

Würfel

self::rueckwandlungAmp( href="/al_upload/2005/LK/Analytische%20Geometrie/V/2c/loesung/abi2005_lk_A5_2c.wrl" target="_blank", )

- Würfel mit Kantenlänge

\overline{DH} = 6 LE

- [HF] ist Diagonale einer Seitenfläche
- Raumdiagonale [FD] ist Durchmesser der Kugel

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Lösungen zu:

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Teilaufgabe 2e

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Länge eines Vektors

Würfel

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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