Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1c (5 BE)

Zeigen Sie, dass

G_{f}

punktsymmetrisch zu Z(2|0) ist.

Lösung zu Teilaufgabe 1c

Symmetrieverhalten einer Funktion

Punktsymmetrie bezüglich Z(2|0):

Schritt einblenden / ausblenden

f (2 + d) = \ln (\frac{4}{2 + d} - 1)

= \ln (\frac{4 - (2 + d)}{2 + d})

= \ln (\frac{2 - d}{2 + d})

- f (2 - d) = - \ln (\frac{4}{2 - d} - 1)

= - \ln (\frac{4 - (2 - d)}{2 - d})

= - \ln (\frac{2 + d}{2 - d})

Schritt einblenden / ausblenden

Erläuterung

n · lna = \ln (a^{n}) \Rightarrow - 1 · lna = \ln (a^{- 1}) = \ln \frac{1}{a}

= \ln (\frac{2 - d}{2 + d})

f (2 + d) = - f (2 - d)

Es liegt Punktsymmetrie bezüglich des Punktes Z(2|0) vor.

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Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 1c

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Teilaufgabe 2a

Teilaufgabe 2b

Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Symmetrieverhalten einer Funktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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