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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
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Teilaufgabe 2b (3 BE)
In einem Versuch wird die Geschwindigkeit eines Körpers im durch Reibung gebremsten freien Fall untersucht. Die Funktion v beschreibt näherungsweise die Maßzahl der Geschwindigkeit des verwendeten Körpers in Abhängigkeit von der Maßzahl der Zeit t. Deuten Sie den Graphen von v in diesem Anwendungsbezug. Gehen Sie insbesondere auf das Verhalten für 
ein.
ein.
Lösung zu Teilaufgabe 2b
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Physikalische Anwendung
Die Gravitationskraft beschleunigt den frei fallenden Körper. Also steigt der Graph anfänglich nahezu linear an.
Die Reibungskraft steigt mit der Geschwindigkeit. Sie wirkt der beschleunigenden Gravitationskraft entgegen. Die Beschleunigung des fallenden Körpers wird daher geringer.
Schließlich (t→∞) stellt sich ein Gleichgewicht von Reibungskraft und Gravitationskraft ein. Die Summe der angreifenden Kräfte ist Null, und der Körper bewegt sich gleichförmig mit 5m/s.
Die Reibungskraft steigt mit der Geschwindigkeit. Sie wirkt der beschleunigenden Gravitationskraft entgegen. Die Beschleunigung des fallenden Körpers wird daher geringer.
Schließlich (t→∞) stellt sich ein Gleichgewicht von Reibungskraft und Gravitationskraft ein. Die Summe der angreifenden Kräfte ist Null, und der Körper bewegt sich gleichförmig mit 5m/s.
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