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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1a (5 BE)
Untersuchen Sie das Verhalten von f an den Rändern des Definitionsbereichs. Geben Sie die Gleichungen aller Asymptoten von 
an.
an.
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
mit
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und 
zu bestimmen.
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konvergiert gegen Null bei Annäherung von x an Unendlich.
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divergiert bei rechtsseitiger Annäherung von x an -1 gegen plus Unendlich und bei linksseitiger Annäherung gegen minus Unendlich.
Asymptoten bestimmen
Aus der Grenzwertbetrachtung für x→∞ folgt die Existenz einer schrägen Asymptote
Schritt einblenden / ausblenden
bei Annäherung an plus oder minus Unendlich gegen Null konvergiert, verbleibt nur noch der lineare Term x-2. Dieser Gerade nähert sich 
an.
Aus der Divergenz der Funktion f bei Annäherung von x an 1 folgt: eine vertikale Asymptote liegt bei x=1 vor.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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