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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1b (7 BE)
Bestimmen Sie Lage und Art der Extrempunkte von 
.
[zur Kontrolle:
]
.[zur Kontrolle:
]
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Lage von Extrempunkten ermitteln
Schritt einblenden / ausblenden
=0 und Vorzeichenwechsel von 
bei 
=0 und 
Bestimmung der 1. Ableitung:
Schritt einblenden / ausblenden
wird nach der Kettenregel abgeleitet:
(x)
·1
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
=0
Schritt einblenden / ausblenden
Zähler=0
=0
Schritt einblenden / ausblenden
-1
Schritt einblenden / ausblenden
=3 ; 
=-5
Die gesuchten Extrempunkte sind 
und 
.
und .
Art der Extrema:
Schritt einblenden / ausblenden
Minimum, 
Maximum
Bestimmung der zweiten Ableitung:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
> 0 
Minimum
< 
Maximum
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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