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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 2a (7 BE)
Der Punkt P ist Mittelpunkt der Pyramidenkante [CS], der Punkt Q Mittelpunkt der Kante [DS].
Berechnen Sie die Innenwinkel des Trapezes ABPQ.
Lösung zu Teilaufgabe 2a
Mittelpunkt einer Strecke
Zeichnung: Pyramide mit den Punkten P und Q
Schritt einblenden / ausblenden
ist:
Die Punkte sind P(-3|9|5) und Q(-5|5|5).
Winkel zwischen zwei Vektoren
Winkelberechnung:
Schritt einblenden / ausblenden
und 
gilt:
Schritt einblenden / ausblenden
Der Winkel zwischen
und 
beträgt näherungsweise 
.Aus der Symmetrie des Prismas ergibt sich:
Der Winkel zwischen
und 
beträgt ebenfalls näherungsweise 
.Die beiden Winkel an den Punkten P und Q betragen jeweils
.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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