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Lösung Abitur Bayern 2001 Mathematik LK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 3b (6 BE)
Der Punkt L liegt auf der Halbgeraden [PM und hat von E den Abstand d = 8. Die Tangenten, die von L aus an die Kugel K gelegt werden können, schneiden die Ebene E in einem Kreis. Berechnen Sie den Radius R dieses Kreises.
Lösung zu Teilaufgabe 3b
Nachweis - rechtwinkliges Dreieck
Zeichnung: Tangenten vom Punkt L an die Kugel K
Durch Betrachtung der beiden rechtwinkligen Dreiecke erkennt man:
und
Der Radius R des Kreises, in dem die Tangenten die Ebene E schneiden, beträgt 6 Längeneinheiten.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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