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Lösung Abitur Bayern 2001 Mathematik LK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 2b (5 BE)
Jede Gerade schließt mit ihrer Projektion auf die -Ebene einen spitzen Winkel ein. Begründen Sie, warum maximal den Wert von annehmen kann.
Lösung zu Teilaufgabe 2b
Nachweis - rechtwinkliges Dreieck

Für die Winkel der Geraden mit der -Ebene gilt:
Die Gegenkathete ist konstant:
Die Ankathete ist von t abhängig.
Wenn die Ankathete größer wird, wird der Winkel kleiner.
Die minimale Ankathete ist die Strecke (siehe 2a).
Daher ist dort der Winkel am größten.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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