Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 2b (5 BE)

Ermitteln Sie, z. B. mithilfe eines Baumdiagramms, die Wahrscheinlichkeit

p

dafür, dass der Kauf im Internet getätigt wurde.

(zur Kontrolle: $p = 0, 2$ )

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2b

Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeiten auslesen:

P_{\bar{V}} (J) = 0, 9

P_{V} (J) = 0, 35

P (J) = 0, 54

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Baumdiagramm der bedingten Wahrscheinlichkeiten

Das Baumdiagramm sollte zunächst immer mit den Ereignissen der Bedingung beginnen also hier

V

und

\bar{V}

p \cdot 0, 1 + (1 - p) \cdot 0, 65 = 0, 54

0, 1 p + 0, 65 - 0, 65 p = 0, 54

- 0, 55 p = - 0, 11

\Rightarrow p = 0, 2

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2. Pfadregel

P (B) = P (A) \cdot P_{A} (B) + P (\bar{A}) \cdot P_{\bar{A}} (B)

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Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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