Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1a (3 BE)

Eine traditionsreiche Kleinkunstbühne bietet verschiedene Veranstaltungen an.

An einem Kabarettabend sind 200 Gäste anwesend.

In der Pause bestellen erfahrungsgemäß 65 % der Gäste einen Brotzeitteller. Es soll angenommen werden, dass die Anzahl der bestellten Brotzeitteller durch eine binomialverteilte Zufallsgröße

X

beschrieben werden kann. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

A

: „Es werden genau 130 Brotzeitteller bestellt.“

B

: „Es werden mehr als 140 Brotzeitteller bestellt.“

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Binomialverteilung

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P_{0, 65}^{200} (X = 130) \overset{TW}{=} 0, 05906 \approx 0, 059

P_{0, 65}^{50} (X > 140) = 1 - P_{0, 15}^{50} \leq 140) \overset{TW}{=} 1 - 0, 94163 \approx 0, 058

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Erläuterung

Mehr als

k -

Treffer:

P_{p}^{n} (X > k) = 1 - P_{p}^{n} (X \leq k)

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Themen dieser Aufgabe:

Binomialverteilung

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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