Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1b (3 BE)

40 der 200 Gäste sind Inhaber eines Abonnements. Unter allen Gästen werden fünf signierte Bücher des auftretenden Kabarettisten verlost, wobei jeder Gast höchstens ein Buch gewinnen kann.

Betrachtet wird das Ereignis

E

: „Genau zwei Inhaber eines Abonnements gewinnen ein signiertes Buch.“

Es gilt:

P (E) = \frac{(\binom{40}{2}) \cdot (\binom{160}{3})}{(\binom{200}{5})}

Geben Sie

P (E)

in Prozent an. Übertragen Sie das beschriebene Zufallsexperiment der Verlosung und das Ereignis

E

in ein passendes Urnenmodell.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1b

Ziehen ohne Zurücklegen

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P (E) \approx 0, 206

Aus einer Urne mit

200

Kugeln, von denen

40

schwarz sind, werden fünf Kugeln, ohne Zurücklegen gezogen.

E :

"Genau zwei Kugeln sind schwarz"

Schritt einblenden / ausblenden

Ziehen ohne Zurücklegen

Aus einer Urne mit

N

Kugeln, von denen

S

schwarz sind, werden

n

Kugeln ohne Zurücklegen und ohne Betrachtung der Reihenfolge, mit einem Griff gezogen. Dabei gibt

s

die Anzahl der schwarzen gezogen Kugeln an.

Die Wabe einfügen

\frac{(\binom{S}{s}) \cdot (\binom{N - S}{n - s})}{(\binom{N}{n})}

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Ziehen ohne Zurücklegen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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