Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A b (3 BE)

Nun wird der Würfel n-mal geworfen, wobei n größer als

2

ist. Ermitteln Sie einen Term, mit dem man die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis berechnen kann: "Das Produkt der n erzielten Zahlen ist

2, 3

oder

5

Lösung zu Teilaufgabe Teil A b

Wahrscheinlichkeit

Das Produkt ist genau dann gleich

2, 3

oder

5

, wenn eine der

n

erzielten Zahlen

2, 3

bzw.

5

ist und sonst nur Einsen erzielt werden. Ein term für die beschriebene Wahrscheinlichkeit ist also

3 \cdot n \cdot \frac{1}{6} \cdot {(\frac{1}{6})}^{n - 1}

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Erläuterung

3

: Anzahl an Möglichkeiten einer der Zahlen

2, 3

oder

5

zu erzielen.

n

: Anzahl an Plätzen bei

n

Versuchen eine der gewünschten Zahlen anzuordnen.

\frac{1}{6}

: Wahrscheinlichkeit eine der Zahlen

2, 3

oder

5

zu erzielen.

{(\frac{1}{6})}^{n - 1}

: Wahrscheinlichkeit nur noch

n - 1

Einser zu erzielen.

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Themen dieser Aufgabe:

Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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