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Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe Teil B a (3 BE)
Die Abbildung zeigt modellhaft wesentliche Elemente einer Kletteranlage: zwei horizontale Plattformen, die jeweils um einen vertikal stehenden Pfahl gebaut sind, sowie eine Kletterwand, die an einer der beiden Plattformen angebracht ist.
Im verwendeten Koordinatensystem beschreibt die -Ebene den horizontalen Untergrund. Die Plattformen und die Kletterwand werden als ebene Vielecke betrachtet. Eine Längeneinheit entspricht 1m in der Wirklichkeit. Die Punkte, in denen die Pfähle aus dem Untergrund austreten, werden durch und dargestellt. Außerdem sind die Eckpunkte , , , , und gegeben. Die Materialstärke aller Bauteile der Anlage soll vernachlässigt werden.
Im verwendeten Koordinatensystem beschreibt die -Ebene den horizontalen Untergrund. Die Plattformen und die Kletterwand werden als ebene Vielecke betrachtet. Eine Längeneinheit entspricht 1m in der Wirklichkeit. Die Punkte, in denen die Pfähle aus dem Untergrund austreten, werden durch und dargestellt. Außerdem sind die Eckpunkte , , , , und gegeben. Die Materialstärke aller Bauteile der Anlage soll vernachlässigt werden.
In den Mittelpunkten der oberen und unteren Kante der Kletterwand sind die Enden eines Seils befestigt, das länger ist als der Abstand der genannten Mittelpunkte. Berechnen Sie die Länge des Seils.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B a
Mittelpunkt einer Strecke
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Länge eines Vektors
Schritt einblenden / ausblenden
Länge des Seils:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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