Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 3c (2 BE)

Aus der Bevölkerung Deutschlands wird eine Person zufällig ausgewählt und getestet. Beschreiben Sie das Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit im Sachzusammenhang mit dem Term

0, 09 \cdot 0, 15 + 0, 91 \cdot 0, 35

berechnet wird.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3c

Wahrscheinlichkeit

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Ausgefüllter Baum aus Teilaufgabe 3a:

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1. Pfadregel

1. Pfadregel: In einem Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades.

Zum Beispiel:

P (T \cap P) = P (T) \cdot P_{T} (P)

\underset{P (T \cap \bar{P})}{\underset{︸}{0, 09 \cdot 0, 15}} + \underset{P (\bar{T} \cap P)}{\underset{︸}{0, 91 \cdot 0, 35}}

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Ereignis

T \cap \bar{P}

: "Person leidet an Tierallergie und Test fällt negativ aus"

\bar{T} \cap P

: "Person leidet nicht an Tierallergie und Test fällt positiv aus"

Test liefert ein falschen Ergebnis.

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Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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