Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 2a (2 BE)

Für ein Zufallsexperiment wird eine Zufallsgröße

X

festgelegt, welche die drei Werte

- 2, 1

und

2

annehmen kann. In der Abbildung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung von

X

dargestellt.

Ermitteln Sie mithilfe der Abbildung den Erwartungswert der Zufallsgröße

X

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2a

Erwartungswert einer Zufallsgröße

Wahrscheinlichkeitsverteilung als Tabelle:

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Erwartungswert einer Zufallsgröße

Der Erwartungswert einer Zufallsgröße

X

bei

n

Versuchen (hier 3), ist definiert als:

E_{n} (X) = \sum_{i = 1}^{n} x_{i} \cdot P (X = x_{i})

E (X) = - 2 \cdot 0, 25 + 1 \cdot 0, 25 + 2 \cdot 0, 5 = 0, 75

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Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Erwartungswert einer Zufallsgröße

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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