Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik T Infinitesimalrechnung A II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1.4.4 (6 BE)

Zeichnen Sie unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse und geeigneter Funktionswerte den Graphen der Funktion

f_{- 5}

mit seinen Asymptoten und der Tangente aus 1.4.3 für

- 6 \leq x \leq 6

in ein kartesisches Koordinatensystem.
Maßstab:

1 LE = 1 cm

Lösung zu Teilaufgabe 1.4.4

Skizze

f_{- 5} (x) = \frac{x^{2} - 5 x}{2 x - 4}

Nullstellen: (siehe Aufgabe 1.4.1)

x_{1}^{N} = 0

x_{2}^{N} = 5

Monotonie: (siehe Aufgabe 1.4.2)

f_{- 5}

ist auf ganz

D

streng monoton steigend

Asymptoten: (Siehe Aufgabe 1.4.1)

Senkrechte Asymptote:

x = 2

Schräge Asymptote:

y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}

Tangente im Punkt

(- 4 | - 3)

: (siehe Aufgabe 1.4.3)

h (x) = \frac{7}{12} x - \frac{2}{3}

Wertetabelle (nicht erforderlich):

Skizze:

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Skizze

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