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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik T Infinitesimalrechnung A II

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 1.4.1  (4 BE)
Für a = - 5 erhält man die Funktion f - 5 : x ↦ x 2 - 5 x 2 x - 4 , x ∈ D .
Bestimmen Sie Gleichungen aller Asymptoten von G - 5 und geben Sie die Nullstellen von f - 5 an.
 
Lösung zu Teilaufgabe 1.4.1
Asymptoten bestimmen



f - 5 ( x ) = x 2 - 5 x 2 x - 4

Pol erster Ordnung an der Stelle x = 2 . (siehe Aufgabe 1.1)

⇒ Senkrechte Asymptote: x = 2


Schräge Asymptote bestimmen mittels Polynomdivision:
Schritt einblenden / ausblenden
⇒ Schräge Asymptote: y = 1 2 x - 3 2
Nullstellen einer Funktion



Nullstellen bei x 1 N = 0 und x 2 N = - a (siehe Teilaufgabe 1.2)

Für a = - 5 sind dann die Nullstellen x 1 N = 0 und x 2 N = 5
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Asymptoten bestimmen
Nullstellen einer Funktion
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