Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik LK Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1a (3 BE)

Der im Jahr 1849 in Bayern herausgegebene "Schwarze Einser" ist die erste in Deutschland erschienene Briefmarke.

An die Postschalter kam der Schwarze Einser in Bögen zu je

90

Stück. In der Mitte jedes Bogens befand sich der unbedruckte Zwischensteg, so dass die Marken in zwei Blöcken angeordnet waren (vgl. Abbildung). Ein gewissenhafter Postbeamter schnitt seinerzeit mit einer Schere die jeweils gewünschte Stückzahl Zeile für Zeile von oben nach unten aus einem Bogen, wobei das Abschneiden des Randes und das Trennen in einzelne Marken dem Kunden oblagen. War dieser Bogen zu Ende, griff der Beamte zum nächsten.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Kunde beim Kauf einer einzelnen Briefmarke eine Marke vom Rand eines Blocks erhielt.

Lösung zu Teilaufgabe 1a

Wahrscheinlichkeit

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A

: "Briefmarke liegt auf dem Rand eines Blocks"

| Ω | = 90

(Gesamtanzahl Briefmarken)

P (A) = \frac{| A |}{| Ω |}

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Erläuterung

Innere Briefmarken: 3 Spalten x 7 Zeilen, jeweils auf 2 Blöcke

| A | = 90 - [2 \cdot (3 \cdot 7)] = 48

P (A) = \frac{48}{90} \approx 53, 3 %

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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