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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 3 (4 BE)
Gegeben sind die Eckpunkte eines Dreiecks , das sich durch einen Punkt zu einem Drachenviereck ergänzen lässt.
Beschreiben Sie eine Abfolge von Schritten zur rechnerischen Ermittlung der Koordinaten von .
Beschreiben Sie eine Abfolge von Schritten zur rechnerischen Ermittlung der Koordinaten von .
Lösung zu Teilaufgabe 3
2-dimensionale Geometrie
Schritt einblenden / ausblenden
Zum Beispiel:
ist der Spiegelpunkt von an der Gerade .
Folgende Schritte ermöglichen die rechnerische Ermittlung der Koordinaten von :
1. Gleichung der Ebene durch senkrecht zu in Normalenform aufstellen (der Vektor ist Normalenvektor der Ebene).
2. Ebene mit Gerade schneiden (Geradengleichung in Ebenengleichung einsetzen). Es wird der Schnittpunkt bestimmt, der Fußpunkt des Lotes von auf ist.
3. Koordinaten des Punktes bestimmen: oder
ist der Spiegelpunkt von an der Gerade .
Folgende Schritte ermöglichen die rechnerische Ermittlung der Koordinaten von :
1. Gleichung der Ebene durch senkrecht zu in Normalenform aufstellen (der Vektor ist Normalenvektor der Ebene).
2. Ebene mit Gerade schneiden (Geradengleichung in Ebenengleichung einsetzen). Es wird der Schnittpunkt bestimmt, der Fußpunkt des Lotes von auf ist.
3. Koordinaten des Punktes bestimmen: oder
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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