Toggle navigation

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 1c

Teilaufgabe 1d

Teilaufgabe 1e

Teilaufgabe 1f

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Lage des Vektors

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!

Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1a (3 BE)

In einem kartesischen Koordinatensystem beschreibt die $x_{1} x_{2}$ -Ebene eine flache Landschaft, in der sich ein Flughafen befindet. Die $x_{1}$ -Achse zeigt in Richtung Osten, die $x_{2}$ -Achse in Richtung Norden, die Längeneinheit ist 1 km.

Ein Flugzeug $F_{1}$ steigt unmittelbar nach dem Abheben von der Startbahn im Punkt $P (- 10 | 0 | 0)$ längs der Geraden $g_{1} : \vec{X} = \vec{P} + λ \cdot (\begin{matrix} 5 \\ 5 \\ 1 \end{matrix})$ , $λ \in ℝ$ , auf. Flugzeug $F_{2}$ fliegt entlang der Geraden $g_{2} : \vec{X} = (\begin{matrix} 40 \\ 50 \\ 10 \end{matrix}) + μ \cdot (\begin{matrix} 10 \\ - 10 \\ 0 \end{matrix})$ , $μ \in ℝ$ .

Geben Sie die Himmelsrichtung an, in der $F_{1}$ fliegt und begründen Sie, dass $F_{2}$ eine konstante Flughöhe hält.

Lösung zu Teilaufgabe 1a

Lösung als Video

Lage des Vektors

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

$P (- 10 | 0 | 0)$

$g_{1} : \vec{X} = \vec{P} + λ \cdot (\begin{matrix} 5 \\ 5 \\ 1 \end{matrix})$ , $λ \in ℝ$

Schritt einblenden / ausblenden

$\Rightarrow$ Das Flugzeug $F_{1}$ fliegt in Richtung NO (Nord-Osten).

$g_{2} : \vec{X} = (\begin{matrix} 40 \\ 50 \\ 10 \end{matrix}) + μ \cdot (\begin{matrix} 10 \\ - 10 \\ 0 \end{matrix})$

$\Rightarrow$ Die $x_{3}$ -Koordinate des Richtungsvektors ist Null, somit hat $F_{2}$ eine konstante Flughöhe.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 1c

Teilaufgabe 1d

Teilaufgabe 1e

Teilaufgabe 1f

Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3

Lösung als Video:

Themen dieser Aufgabe:

Lage des Vektors

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!