Lösung Abitur Bayern 2007 Mathematik GK Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2c (3 BE)

M

ist Mittelpunkt der Strecke

[B C]

.
Berechnen Sie die Koordinaten von

M

und begründen Sie ohne Rechnung, dass

[A M]

eine Höhe des Dreiecks

A B C

ist.
[Teilergebnis:

M (16 | 2 | 4)

]

Lösung zu Teilaufgabe 2c

Mittelpunkt einer Strecke

\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O C} + \vec{O B}) = \frac{1}{2} ((\begin{matrix} 12 \\ 2 \\ 26 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 20 \\ 2 \\ - 18 \end{matrix})) = \frac{1}{2} (\begin{matrix} 32 \\ 4 \\ 8 \end{matrix})

\Rightarrow M (16 | 2 | 4)

Höhe im gleichschenkligen Dreieck

Im gleichschenkeligen Dreieck

A B C

ist die Seitenhalbierende

[A M]

auf die Basis

[B C]

auch die Höhe.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 1c

Teilaufgabe 1d

Teilaufgabe 2a

Teilaufgabe 2b

Teilaufgabe 2c

Teilaufgabe 2d

Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Mittelpunkt einer Strecke

Höhe im gleichschenkligen Dreieck

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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