Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik GK Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1d (3 BE)

Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes

F \in [B A

so, dass das Viereck ECDF ein achsensymmetrisches Trapez ist.

Lösung zu Teilaufgabe 1d

Lage eines Punktes

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Laut Aufgabe 1c) liegt der Punkt E auf der Halbgerade

[A B

und hat von A den Abstand

2 \cdot \bar{A B}

Schritt einblenden / ausblenden

Vektoraddition

Die Summe zweier Vektoren

\vec{a} + \vec{b}

kann man graphisch interpretieren indem man den Startpunkt des zweiten Vektors an den Endpunkt des ersten Vektors anschließt. Der Pfeil vom Startpunkt des ersten Vektors bis zum Endpunkt des zweiten Vektors repräsentiert den Ergebnisvektor:

\Rightarrow \vec{O F} = \vec{O A} + \vec{B A} = (\begin{matrix} 3 \\ - 2 \\ 3 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 0 \\ - 4 \\ 0 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 3 \\ - 6 \\ 3 \end{matrix})

\Rightarrow F (3 | - 6 | 3)

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Lage eines Punktes

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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