Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik LK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 4a (5 BE)

Der Betrug von Großhändler

B

wurde aufgedeckt. Er behauptet, dass er keinesfalls mehr als

15 %

Raubkopien untergemischt habe. Es werden zufällig 200 CDs aus seinen Lieferungen ausgewählt und überprüft.

Bestimmen Sie die Entscheidungsregel mit der Behauptung des Großhändlers als Nullhypothese auf dem Signifikanzniveau von

5 %

Lösung zu Teilaufgabe 4a

Hypothesentest - Annahmebereich und Ablehnungsbereich

n = 200

H_{0} : p_{0} \leq 0, 15

Fehler 1° Art = Signifikanzniveau:

P_{0, 15}^{200} (z \geq k + 1) \leq 0, 05 |

Gegenereignis betrachten

\Rightarrow 1 - P_{0, 15}^{200} (z \leq k) \leq 0, 05

\Rightarrow P_{0, 15}^{200} (z \leq k) \geq 0, 95

\Rightarrow k \geq 38

(Tafelwerk)

\Rightarrow

Annahmebereich für

p_{0} \geq 0, 15 : {0, 1, \dots, 38}

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Teilaufgabe 4b

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Themen dieser Aufgabe:

Hypothesentest - Annahmebereich und Ablehnungsbereich

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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