Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3a (5 BE)

Durch zentrische Streckung von

G_{f}

mit dem Ursprung als Zentrum und dem Streckungsfaktor 2 erhält man den Graphen

G_{2}

einer Funktion

f_{2}

Welche Koordinaten hat bei dieser Abbildung der Bildpunkt eines beliebigen Punktes P(a | b) von

G_{f}

? Zeichnen Sie

G_{2}

und seine Wendetangente

w_{2}

in das Koordinatensystem von Aufgabe 1d ein.

Lösung zu Teilaufgabe 3a

Zentrische Streckung

Zentrische Streckung mit Z = O(0|0) und k = 2

P(a|b)

\vec{OP'} = 2 · \vec{OP}

(\begin{matrix} x_{P'} \\ y_{P'} \end{matrix}) = 2 \cdot (\begin{matrix} a \\ b \end{matrix}) = (\begin{matrix} 2 a \\ 2 b \end{matrix})

→ P'(2a|2b)

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Teilaufgabe 2a

Teilaufgabe 2b

Teilaufgabe 2c

Teilaufgabe 3a

Teilaufgabe 3b

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Themen dieser Aufgabe:

Zentrische Streckung

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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