Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2c (4 BE)

Berechnen Sie

lim_{x \to 0 +} F (x)

. Deuten Sie dieses Ergebnis anhand des Graphen

G_{f}

geometrisch.
(Hinweis:

lim_{x \to 0 +} [x {(ln x)}^{n}] = 0

für

n \in N

darf ohne Beweis verwendet werden.)

Lösung zu Teilaufgabe 2c

Grenzwert bestimmen

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

lim_{x \to 0 +} F (x) = lim_{x \to 0 +} - x {(lnx - 1)}^{2} = 0

Geometrische Deutung des Ergebnisses

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Für x → 0 wird der Wert des Integrals

\int_{e}^{x} f (t) dt

gleich null, d.h. die Fläche, die von

G_{f}

, der x-Achse und der y-Achse im IV. Quadranten begrentzt wird und sich ins unendliche erstreckt, ist ebenso groß wie die Fläche, die in Aufgabe 2a) berechnet wurde.

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 1c

Teilaufgabe 1d

Teilaufgabe 2a

Teilaufgabe 2b

Teilaufgabe 2c

Teilaufgabe 3a

Teilaufgabe 3b

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Grenzwert bestimmen

Geometrische Deutung des Ergebnisses

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!