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Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik GK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 1f (4 BE)
Durch Verschieben der Pyramidenspitze entlang einer Geraden entstehen weitere Pyramiden mit Grundfläche ABC. Für welche Gerade erhält man dabei Pyramiden, die bei der genannten Projektion denselben Schatten wie die ursprüngliche Pyramide ABCD werfen? Begründen Sie, warum jede dieser Pyramiden den gleichen Rauminhalt besitzt.
Lösung zu Teilaufgabe 1f
Begründung
Gerade durch D parallel zur -Achse
self::rueckwandlungAmp( href="/al_upload/2005/GK/Analytische%20Geometrie/V/1f/loesung/abi2005_gk_A5_1f.wrl" target="_blank", )
Das Volumen dieser Pyramiden mit der Spitze auf g bleibt gleich, da die Grundfläche G kostant bleibt und alle Pyramiden als Höhe den Abstand 4 von der Ebene E besitzen.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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