Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3b (6 BE)

Wie viele Frauen müssen unter den 24 Besten und wie viele unter den gesamten 100 Abiturienten sein, damit obige Ereignisse stochastisch unabhängig sind? Bestimmen Sie alle Möglichkeiten.
(Eine reine Knaben- bzw. Mädchenschule kann auf Grund der in Aufgabe 1 genannten Schüler ausgeschlossen werden.)

Lösung zu Teilaufgabe 3b

Stochastische Unabhängigkeit

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Falls

P (J \cap W) = P (J) · P (W) \Rightarrow

Ereignisse J und W sind stochastisch unabhängig

P (J \cap W) = P (J) · P (W)

\frac{x}{100} = 0, 24 · \frac{w}{100} | · 100 | : w

\frac{x}{w} = 0, 24 = \frac{24}{100}

\Rightarrow \frac{24}{100} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = \frac{18}{75}

→ J und W sind in drei möglichen Fällen stochastisch unabhängig:

1) 12 Frauen unter den Jahrgangsbesten, wenn 50 Frauen im gesamten Prüfungsjahrgang

2) 6 Frauen unter den Jahrgangsbesten, wenn 25 Frauen im gesamten Prüfungsjahrgang

3) 18 Frauen unter den Jahrgangsbesten, wenn 75 Frauen im gesamten Prüfungsjahrgang

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Lösungen zu:

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Themen dieser Aufgabe:

Stochastische Unabhängigkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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