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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik GK Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 1b  (9 BE)


Berechnen Sie die Lage des Hochpunktes H sowie des Wendepunktes W von G_f. Ermitteln Sie die Koordinaten des Schnittpunktes S der Wendetangente von G_f mit der x-Achse.
[Ergebnisse:  H ( 4 | 8/3 ) , W ( 2 | 4/3 ), S ( 2/3 | 0 )]





 
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Lage des Hochpunktes



f (x) = -1/12x^3 + 1/2x^2
Schritt einblenden / ausblenden
f` (x) = -1/4x^2 + x  f` (x) = x (-1/4x + 1)
0 = x (-1/4x + 1)  x_1^E = 0  x_2^E = 4
Schritt einblenden / ausblenden
H ( 4 | 8/3 )
Wendepunkt ermitteln



f` (x) = -1/4x^2 + x
Schritt einblenden / ausblenden
f (x) = -1/2x + 1
0 = -1/2x + 1  x^W = 2
Schritt einblenden / ausblenden
W ( 2 | 4/3 )
Wendetangente




Gleichung der Tangente an im Punkt
Schritt einblenden / ausblenden
  Gleichung der Wendetangente
Schnitt zweier Geraden



x - Achse:             
Wendetangente:
Schnittpunkt der Wendetangente mit der x - Achse
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Themen dieser Aufgabe:
Lage des Hochpunktes
Wendepunkt ermitteln
Wendetangente
Schnitt zweier Geraden
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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