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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik GK Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 2d  (4 BE)
Die Ebene, die durch die Punkte A, B und F bestimmt ist, zerlegt das Prisma in zwei Teilkörper. Bestimmen Sie das Verhältnis der Rauminhalte dieser Teilkörper.
 
Lösung zu Teilaufgabe 2d
Verhältnis der Rauminhalte von Teilkörpern





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Das Prisma wird durch diese Ebene in eine Pyramide und einen Restkörper geteilt.
V Pyramide   =   1 3 · G · h
V Restkörper   =   V Prisma   -   V Pyramide
                 =           ⁢ G · h                 -   1 3 · G · h
                 =   ⁢ 2 3 · G · h
V Restkörper     :   V Pyramide   =   ( 2 3 · G · h )   :   ( 1 3 · G · h )   =   2   :   1
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Themen dieser Aufgabe:
Verhältnis der Rauminhalte von Teilkörpern
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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