Lösung Abitur Bayern 2024 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 2b (4 BE)

Für den beschriebenen Test ergibt sich

{132; 133; . . .; 200}

als Ablehnungsbereich der Nullhypothese.

Zur Bestimmung der unteren Grenze dieses Ablehnungsbereichs wurden zunächst folgende Lösungsschritte ausgeführt:

- Y: Anzahl der zufriedenen Abonnenten in der Stichprobe
-

P_{0, 6}^{200} (Y \geq 132) \approx 0, 047

Begründen Sie, dass die beiden Lösungsschritte zur Bestimmung der unteren Grenze nicht ausreichend sind, und ergänzen Sie diese geeignet.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2b

Hypothesentest - Entscheidungsregel

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Es könnte eine natürliche Zahl

k

mit

k < 132

geben, für die

P_{0, 6}^{200} (Y \geq k) \leq 0, 05

gilt.

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Hypothesentest

Fehler 1.Art

Der Fehler liegt vor, wenn

H_{0}

wahr ist, aber man sich gegen

H_{0}

entscheidet.

Daher wird die Wahrscheinlichkeit aus der Nullhypothese verwendet und die Wahrscheinlichkeit bestimmt mit der Stichprobe im Ablehnungsbereich zu landen.

P_{0, 6}^{200} (Y \geq 131) = 1 - P_{0, 6}^{200} (Y \leq 130) \overset{TW}{=} 0, 064

\Rightarrow

Somit ist

132

die untere Grenze des Ablehnungsbreichs.

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Gegenereignis

P_{p}^{n} (X \geq k) = 1 - P_{p}^{n} (X \leq k - 1)

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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