Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 3a (2 BE)

Die Zufallsgröße

Y

kann die Werte 0, 1, 2, 3 und 4 annehmen. Die Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von

Y

mit

a, b \in [0; 1]

Beschreiben Sie, woran man unmittelbar erkennen kann, dass der Erwartungswert von

Y

gleich 2 ist.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3a

Erwartungswert einer Zufallsgröße

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von

Y

ist symmetrisch zum Wert

k = 2

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Erläuterung

Ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße

X

symmetrisch zu einem Wert

k

, so gilt für den Erwartungswert der Zufallsgröße:

E (X) = k

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Erwartungswert einer Zufallsgröße

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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