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Lösung Abitur Bayern 2020 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe Teil B 1  (5 BE)
In einer Gemeinde gibt es 6250 Haushalte, von denen 2250 über einen schnellen Internetanschluss verfügen. Zwei Drittel der Haushalte, die über einen schnellen Internetanschluss verfügen, besitzen auch ein Abonnement eines Streamingdiensts. 46 % aller Haushalte verfügen weder über einen schnellen Internetanschluss noch besitzen sie ein Abonnement eines Streamingdiensts.

Betrachtet werden die folgenden Ereignisse:

A : "Ein zufällig ausgewählter Haushalt verfügt über einen schnellen Internetanschluss."
B : "Ein zufällig ausgewählter Haushalt besitzt ein Abonnement eines Streamingdiensts."

Stellen Sie zu der beschriebenen Situation eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel auf und überprüfen Sie, ob die Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1
Vierfeldertafel für zwei Ereignisse



Aus dem Text der Aufgabenstellung:
| Ω | = 6250
| A | = 2250
| A ∩ B | = 2 3 ⋅ 2250 = 1500
| A ¯ ∩ B ¯ | = 46 % ⋅ 6250 = 2875





Vierfeldertafel vervollständigen:
Stochastische Unabhängigkeit



P ( A ) ⋅ P ( B ) = 2250 6250 ⋅ 2625 6250 = 0 , 1512 ≠ 0 , 24 = 1500 6250 = P ( A ∩ B )
Schritt einblenden / ausblenden
⇒ A und B sind stochastisch abhängig
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Lösungen zu:
Teilaufgabe Teil A a
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Lösung als Video:
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Themen dieser Aufgabe:
Vierfeldertafel für zwei Ereignisse
Stochastische Unabhängigkeit
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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