Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik NT Stochastik S II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3.1 (5 BE)

Die SMV behauptet, dass sich nach Durchführung einer Umwelt-Kampagne die schlechte Retourquote von lediglich

60 %

der Pfandflaschen erhöht hat (Gegenhypothese). Um den Erfolg dieser Aktion zu überprüfen, werden 100 markierte Flaschen in Hinblick auf ihre Rückgabe untersucht

Geben Sie die Testgröße sowie die Nullhypothese an und bestimmen Sie den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem

5 %

-Niveau.

Lösung zu Teilaufgabe 3.1

Hypothesentest - Fehler erster Art

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T

: Anzahl der zurückgegebenen Pfandflaschen von 100

H_{0} : p_{0} = 0, 6

H_{1} : p_{1} > 0, 6

P_{0, 6}^{100} (T \geq k + 1) \leq 0, 05

1 - P_{0, 6}^{100} (T \leq k) \leq 0, 05

0, 95 \leq P_{0, 6}^{100} (T \leq k)

Tafelwerk:

k \geq 68

A = {0, 1, \dots, 68}

\bar{A} = {69, 70, \dots, 100}

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Themen dieser Aufgabe:

Hypothesentest - Fehler erster Art

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