Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik NT Stochastik S II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1.3.1 (4 BE)

Eine Glasflasche kostet 10 Cent Pfand, eine Plastikflasche 15 Cent und ein Tetrapak ist pfandfrei. Die Zufallsgröße

X

gibt in Euro an, wie viel Pfand ein zufällig herausgegriffener Schüler in einer Woche gezahlt hat.

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße

X

in Tabellenform.

Lösung zu Teilaufgabe 1.3.1

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Baumdiagramm aus Teilaufgabe 1.1:

P (X = 0) = P (TT) = 0, 0225

P (X = 0, 1) = P (GT) + P (TG) = 2 \cdot 0, 045 = 0, 09

P (X = 0, 15) = P (PT) + P (TP) = 0, 0825 \cdot 2 = 0, 165

P (X = 0, 2) = P (GG) = 0, 09

P (X = 0, 25) = P (GP) + P (PG) = 0, 165 \cdot 2 = 0, 33

P (X = 0, 3) = P (PP) = 0, 3025

Wahrscheinlichkeitsverteilung:

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