Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik NT Stochastik S I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3.1 (5 BE)

Der Pharmakonzern behauptet, dass bei höchstens

15 %

der Patienten nach der Einnahme des Medikaments

G

Nebenwirkungen auftreten. Der Apotheker glaubt jedoch, dass der Anteil höher ist (Gegenhypothese). Deshalb führt er eine Befragung bei 200 seiner Kunden durch, die das Medikament

G

genommen haben.

Geben Sie zu diesem Test die Testgröße und die Nullhypothese an und ermitteln Sie den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem

5 %

-Niveau.

Lösung zu Teilaufgabe 3.1

Hypothesentest - Fehler erster Art

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T

: Anzahl der Patienten, bei denen Nebenwirkungen auftreten von 200

H_{0} : p_{0} \leq 0, 15

H_{1} : p_{1} > 0, 15

P_{0, 15}^{200} (T \geq k + 1) \leq 0, 05

1 - P_{0, 15}^{200} (T \leq k) \leq 0, 05

0, 95 \leq P_{0, 15}^{200} (T \leq k)

Tafelwerk:

k \geq 38

\bar{A} = {39, 40, \dots, 200}

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Themen dieser Aufgabe:

Hypothesentest - Fehler erster Art

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