Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik NT Stochastik S I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2.2 (4 BE)

Berechnen Sie mit den Werten von

a

und

b

aus Teilaufgabe 2.1

P (μ - σ < X < μ + σ)

Lösung zu Teilaufgabe 2.2

Standardabweichung einer Zufallsgröße

μ = 6, 6

E (X^{2}) = 16 \cdot 0, 05 + 25 \cdot 0, 1 + 36 \cdot 0, 4 + 49 \cdot 0, 2 + 64 \cdot 0, 15 + 81 \cdot 0, 1

E (X^{2}) = 45, 2

Var (X) = E (X^{2}) - μ^{2} = 45, 2 - 6, 6^{2} = 1, 64

σ = \sqrt{Var (X)} \approx 1, 28

Wahrscheinlichkeit

P (μ - σ < X < μ + σ) = P (5, 32 < X < 7, 88)

P (μ - σ < X < μ + σ) = P (X = 6) + P (X = 7)

P (μ - σ < X < μ + σ) = 0, 4 + 0, 2 = 0, 6

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Themen dieser Aufgabe:

Standardabweichung einer Zufallsgröße

Wahrscheinlichkeit

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