Lösung Abitur Hessen 2011 Mathematik GK Infinitesimalrechnung Aufgabe A2

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 21 (18 BE)

Die Ballonhülle eines Heißluftballons wird durch horizontale und vertikale Lastbänder, die in die Hülle eingenäht sind, stabilisiert. Die horizontalen Lastbänder verlaufen wie Fassringe rund um die Hülle. Die vertikalen Lastbänder laufen vom höchsten Punkt des Ballons seitlich herab bis zum runden Brennerrahmen, der oberhalb der Austrittsdüse des Brenners sitzt (siehe Material 1). Am Ballonäquator ist der Umfang des Ballons maximal.

Material 1

Die Funktionen

f_{1}

mit der Gleichung

f_{1} (x) = \frac{1}{2000} \cdot x^{4} - \frac{1}{100} \cdot x^{3} - \frac{1}{1000} \cdot x^{2} + \frac{3}{100} \cdot x - 1

und

f_{2}

mit der Gleichung

f_{2} (x) = - \frac{1}{2000} \cdot x^{4} + \frac{1}{100} \cdot x^{3} + \frac{1}{1000} \cdot x^{2} - \frac{3}{100} \cdot x + 1

stellen den Umriss des Heißluftballons hinreichend genau dar (siehe Material 2).
Ordnen Sie die Graphen in Material 2 den Funktionsgleichungen

f_{1} (x)

und

f_{2} (x)

zu. Begründen Sie ihre Entscheidung.

Material 2

Lösung zu Teilaufgabe 21

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 11

Teilaufgabe 21

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!