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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1b (8 BE)
Bestimmen Sie Lage und Art des Extrempunktes von sowie das Krümmungsverhalten von . Berechnen Sie und skizzieren Sie in ein geeignetes Koordinatensystem.
[zur Kontrolle: Tiefpunkt bei ]
[zur Kontrolle: Tiefpunkt bei ]
Lösung zu Teilaufgabe 1b
Art von Extrempunkten ermitteln
, ,
Erste Ableitung bilden:
Erste Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Erste Ableitung gleich Null setzen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
An der Stelle hat der Graph eine waagerechte Tangente
Zweite Ableitung bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Art des Extrempunktes bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
hat an der Stelle ein Minimum
Lage von Extrempunkten ermitteln
Schritt einblenden / ausblenden
Minimum
Krümmungsverhalten einer Funktion
Vorzeichen der zweiten Ableitung bestimmen:
für alle
für alle
Schritt einblenden / ausblenden
ist linksgekrümmt (konvex) in
Skizze

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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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