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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 4  (6 BE)
Der Produzent will eine Fortsetzung der Fernsehshow nur dann finanzieren, wenn mehr als 75 % der "Insel-Camp"-Zuschauer dies befürworten. Die Entscheidung für oder gegen eine Fortsetzung soll mit Hilfe einer Umfrage unter 200 zufällig ausgewählten Zuschauern dieser Sendung gefällt werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Sendung irrtümlich fortgesetzt wird, soll höchstens 5 % betragen.
Geben Sie die zugehörige Entscheidungsregel an, bei der zugleich die Wahrscheinlichkeit für ein irrtümliches Absetzen möglichst klein ist.
 
Lösung zu Teilaufgabe 4
Hypothesentest - Fehler erster Art



200 Zuschauer ⇒ n = 200

Show wird eingestellt wenn nicht mehr als 75 % ⇒ p 1 ≤ 0 , 75
Schritt einblenden / ausblenden
Wahrscheinlichkeit einer irrtümlichen Fortsetzung der Show soll höchstens 5 % betragen.
⇒ P ( Z ≥ k + 1 ) ≤ 0 , 05

Anders ausgedrückt:

Show soll abgesetzt werden mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % .
⇒ P ( Z ≤ k ) ≥ 0 , 95


⇒ P 0 , 75 200 ( z ≤ k ) ≥ 0 , 95

⇒ k ≥ 160 (wird im stoch. Tafelwerk abgelesen)

Entscheidungsregel:

Bis zu einschließlich 160 Befürwortern wird die Sendung abgesetzt.
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Lösungen zu:
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Teilaufgabe 3a
Teilaufgabe 3b
Teilaufgabe 3c
Teilaufgabe 4
Lösung als Video:
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Themen dieser Aufgabe:
Hypothesentest - Fehler erster Art
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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