Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3a (4 BE)

Beim Spiel "Perlentauchen" darf ein Kandidat eine von 300 Muscheln öffnen.

55 %

der Muscheln sind außen golden gefärbt, der Rest ist außen schwarz. In

24 %

aller Muscheln ist eine Perle enthalten, die übrigen sind leer.

32 %

der Muscheln sind weder goldfarben, noch enthalten sie eine Perle.

Wie viele goldfarbene Muscheln enthalten keine Perle?

Lösung zu Teilaufgabe 3a

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

300 Muscheln insgesamt.

55 %

sind golden gefärbt:

\Rightarrow P (G) = 0, 55

\Rightarrow P (\bar{G}) = 0, 45

\Rightarrow | G | = 0, 55 \cdot 300 = 165

\Rightarrow | \bar{G} | = 0, 45 \cdot 300 = 135

24 %

enthalten eine Perle:

\Rightarrow P (P) = 0, 24

\Rightarrow P (\bar{P}) = 0, 76

\Rightarrow | P | = 0, 24 \cdot 300 = 72

\Rightarrow | \bar{P} | = 0, 76 \cdot 300 = 228

32 %

sind weder golden gefärbt, noch enthalten sie eine Perle:

\Rightarrow P (\bar{P} \cap \bar{G}) = 0, 32

\Rightarrow | \bar{P} \cap \bar{G} | = 0, 32 \cdot 300 = 96

Aus diesen Daten kann die 4-Felder-Tafel erstellt werden:

Anzahl golfarbene Muscheln ohne Perle:

| G \cap \bar{P} | = P (G \cap \bar{P}) \cdot 300 = 0, 44 \cdot 300 = 132

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Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

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Teilaufgabe 2a

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Teilaufgabe 2c

Teilaufgabe 3a

Teilaufgabe 3b

Teilaufgabe 3c

Teilaufgabe 4

Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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