Lösung Abitur Bayern 2007 Mathematik GK Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3b (4 BE)

Im Folgenden wird das Ereignis C: „Ein zufällig ausgewählter Besucher ist männlich oder trinkt nicht nur Fruchtsaft“ betrachtet.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis C.

Lösung zu Teilaufgabe 3b

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

W :

"Ein zufällig ausgewählter Besucher ist weiblich"

F :

"Ein zufällig ausgewählter Besucher trinkt nur Fruchtsaft"

40 %

sind männlich

\Rightarrow P (W) = 0, 4, P (\bar{W}) = 0, 6

30 %

trinken nur Fruchtsaft

\Rightarrow P (F) = 0, 3, P (\bar{F}) = 0, 7

42 %

sind weiblich und trinken nicht nur Fruchtsaft

\Rightarrow P (W \cap \bar{F}) = 0, 42

Aus diesen Angaben können wir die Vierfeldertafel erstellen:

C :

"Ein zufällig ausgewählter Besucher ist männlich oder trinkt nicht nur Fruchtsaft"

\Rightarrow C = \bar{W} \cup \bar{F}

Variante 1:

P (C) = P (\bar{W}) + P (\bar{F}) - p (\bar{W} \cap \bar{F}) = 0, 4 + 0, 7 - 0, 28 = 82 %

Variante 2 (aus der Vierfeldertafel):

P (C) = 0, 12 + 0, 28 + 0, 42 = 82 %

Varainte 3 (über das Gegenereignis):

P (C) = 1 - P (W \cap F) \begin{matrix} = \\ 3 a) \end{matrix} 1 - P (W) P (F) = 1 - 0, 18 = 82 %

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Teilaufgabe 3b

Teilaufgabe 3c

Teilaufgabe 4

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Themen dieser Aufgabe:

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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