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Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik LK Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 2b  (5 BE)
Ab dem Zeitpunkt t = 10 wird das Fahrzeug bis zum Stillstand abgebremst. Dabei wird die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Zeit durch eine lineare Funktion beschrieben.
Ermitteln Sie die Steigung dieser linearen Funktion, wenn der Bremsweg 122,5 Meter beträgt.
 
Lösung zu Teilaufgabe 2b
Steigung einer linearen Funktion



  m   =   -   v ( 10 ) Δt  
Die Größe des Flächeninhalts des Dreiecks entspricht der Länge des Bremsweges.

  122 , 5   =   1 2 Δt · v ( 10 )  

  Δt   =   245 v ( 10 )  
  v ( 10 )   =   70 · e - 0 , 1 · 10  

  v ( 10 )   =   70 · e - 1  

  Δt   =   245 70 · e - 1  
  m   =   -   ( 70 · e - 1 ) 2 245  

  m   =   -   20 e 2   ≈   -   2 , 7  
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Themen dieser Aufgabe:
Steigung einer linearen Funktion
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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