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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik LK Stochastik III
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Teilaufgabe 3 (5 BE)
Die Geschäftsleitung von Booky interessiert sich für den Bekanntheitsgrad ihres Firmennamens.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich die relative Häufigkeit der Befragten, die Booky kennen, um weniger als 0,05 vom tatsächlichen Bekanntheitsgrad unterscheidet, soll mindestens 95 % betragen. Schätzen Sie mit Hilfe der Tschebyschow-Ungleichung ab, wie viele Personen dafür mindestens befragt werden müssten.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich die relative Häufigkeit der Befragten, die Booky kennen, um weniger als 0,05 vom tatsächlichen Bekanntheitsgrad unterscheidet, soll mindestens 95 % betragen. Schätzen Sie mit Hilfe der Tschebyschow-Ungleichung ab, wie viele Personen dafür mindestens befragt werden müssten.
Lösung zu Teilaufgabe 3
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Tschebyschow Ungleichung
Abschätzung:
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Es müssen mindestens 2000 Leute befragt werden, damit die relative Häufigkeit der Personen, die Booky kennen, mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% um weniger als 5% vom Bekanntheitsgrad abweicht.
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