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Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
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Lösung Abitur Bayern 2002 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 5b  (6 BE)

Eine Umfrage, bei der 200 Zuschauer die Noten 1 bis 4 vergeben konnten, brachte folgendes Ergebnis:

$\begin{array}{ccccc}& \text{Note 1}& \text{Note 2}& \text{Note 3}& \text{Note 4}\\ \text{männlich}& 22& 55& 33& 10\\ \text{weiblich}& 30& 36& 14& 0\end{array}$

Berechnen Sie die von den männlichen Zuschauern und die von den weiblichen Zuschauern vergebene Durchschnittsnote auf 1 Dezimale gerundet. Stellen Sie die Verteilung der von den Frauen vergebenen Noten in einem Kreisdiagramm dar (Prozentwerte und zugehörige Mittelpunktswinkel sind anzugeben).

 

Lösung zu Teilaufgabe 5b

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Mittelwert und Verteilung

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Durchschnittsnote:

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Mittelwert einer Stichprobe

Der Mittelwert von n Werten ${\displaystyle b_i}$ wird berechnet:

${\displaystyle D=\frac{{\sum }_{i=1}^n{b}_i}{n}=\frac{b_1+b_2+...b_n}{n}}$

Mittlere Benotung der männlichen Zuschauer:

${\displaystyle D_M=\frac{22\text{·}1+55\text{·}2+33\text{·}3+10\text{·}4}{120}\approx 2,3}$

Mittlere Benotung der weiblichen Zuschauer:


${\displaystyle D_F=\frac{30\text{·}1+36\text{·}2+14\text{·}3+0\text{·}4}{80}\approx 1,8}$

Relative Häufigkeit der Noten bei den weiblichen Zuschauern:

${\displaystyle Note}$

${\displaystyle 1}$

${\displaystyle 2}$

${\displaystyle 3}$

${\displaystyle 4}$

${\displaystyle p}$

${\displaystyle \frac{30}{80}=37,5\text{\%}}$

${\displaystyle \frac{36}{80}=45,0\text{\%}}$

${\displaystyle \frac{14}{80}=17,5\text{\%}}$

${\displaystyle 0}$

Zeichnung: Darstellung als Kreisdiagramm

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