Lösung Abitur Bayern 2011 Mathematik NT Stochastik S II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1.3 (5 BE)

Nun werden

10

Spielzeuge zufällig nacheinander ausgewählt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

E_{3}

: "Genau

3

sind mit einer Rasselfunktion ausgestattet."

E_{4}

: "Mindestens

9

sind ohne Rasselfunktion."

E_{5}

: "Es sind genau drei mit Rasselfunktion und diese folgen hintereinander."

Lösung zu Teilaufgabe 1.3

Wahrscheinlichkeit

P (E_{3}) = (\binom{10}{3}) \cdot 0, 3^{3} \cdot 0, 7^{7} \approx 0, 26683

P (E_{4}) = (\binom{10}{0}) \cdot 0, 3^{0} \cdot 0, 7^{10} + (\binom{10}{1}) \cdot 0, 3^{1} \cdot 0, 7^{9} = 0, 02825 + 0, 12106 \approx 0, 14931

Für

E_{5}

betrachtet man die drei hintereinander auftretenden Rasselspielzeuge als eine Gruppe. Es gibt dann

(\binom{8}{1})

Möglichkeiten diese unter den anderen Spielzeugen anzuordnen.

P (E_{5}) = (\binom{8}{1}) \cdot 0, 3^{3} \cdot 0, 7^{7} \approx 0, 01779

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Themen dieser Aufgabe:

Wahrscheinlichkeit

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