Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 3a (5 BE)

Von den Besuchern des Festzelts sind

20 %

mit der Sauberkeit im Zelt unzufrieden.

30 %

der Festzeltbesucher sind zwar mit der Sauberkeit im Zelt, jedoch nicht mit der Freundlichkeit der Bedienungen zufrieden. Es werden die beiden folgenden Ereignisse betrachtet.

F

: "Ein zufällig ausgewählter Besucher des Festzelts ist mit der Freundlichkeit der Bedienungen zufrieden."

S

: "Ein zufällig ausgewählter Besucher des Festzelts ist mit der Sauberkeit im Zelt zufrieden."

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von

F

. Gehen Sie dazu von der Unabhängigkeit der Ereignisse

F

und

S

aus.

Lösung zu Teilaufgabe 3a

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Ereignisse:

F

: "Ein zufällig ausgewählter Besucher des Festzelts ist mit der Freundlichkeit der Bedienungen zufrieden."

S

: "Ein zufällig ausgewählter Besucher des Festzelts ist mit der Sauberkeit im Zelt zufrieden."

Aus der Einleitung der Teilaufgabe 3a:

"Von den Besuchern des Festzelts sind

20 %

mit der Sauberkeit im Zelt unzufrieden."

\Rightarrow P (\bar{S}) = 0, 20

\Rightarrow P (S) = 1 - 0, 20 = 0, 80

30 %

der Festzeltbesucher sind zwar mit der Sauberkeit im Zelt, jedoch nicht mit der Freundlichkeit der Bedienungen zufrieden"

\Rightarrow P (S \cap \bar{F}) = 0, 30

\Rightarrow P (S \cap F) = 0, 80 - 0, 30 = 0, 50

Stochastische Unabhängigkeit

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

P (F)

bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

Stochastische Unabhängigkeit

Zwei Ereignisse

A

und

B

heißen stochastisch unabhängig, wenn

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)

gilt, d.h. wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse zusammen auftreten, gleich dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten ist.

Die Wahrscheinlichkeiten werden aus der Vier-Felder-Tafel entnommen.

P (S \cap F) = P (S) \cdot P (F)

\Rightarrow P (F) = \frac{P (S \cap F)}{P (S)} = \frac{0, 50}{0, 80} = 0, 625 = 62, 5 %

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 2a

Teilaufgabe 2b

Teilaufgabe 2c

Teilaufgabe 3a

Teilaufgabe 3b

Teilaufgabe 4a

Teilaufgabe 4b

Teilaufgabe 4c

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

Stochastische Unabhängigkeit

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!