Lösung Abitur Bayern 2005 Mathematik GK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 4a (5 BE)

Im zweiten Teil der Eignungsprüfung werden dem Bewerber Fragen aus den drei Gebieten Betriebssysteme, Programmieren und Datenbanken gestellt. Dabei wird jeweils zunächst eines der gleich wahrscheinlichen Fachgebiete zufällig ausgewählt und daraus dann eine Frage gestellt.

Ein gut vorbereiteter Bewerber beantwortet bei den Fachgebieten Betriebssysteme und Programmieren nur 10 % der Fragen falsch, bei den Datenbanken sind 75 % seiner Antworten richtig.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der dieser Bewerber eine Frage im zweiten Teil der Eignungsprüfung korrekt beantwortet.
[Ergebnis: 85 %]

Lösung zu Teilaufgabe 4a

Wahrscheinlichkeit

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B = Betriebssystem
P = Programmieren
D = Datenbanken

"gleich wahrscheinlichen Fachgebiete" :

p_{B} = p_{P} = p_{D} = \frac{1}{3}

Frage falsch in B und P = 10%

\Rightarrow

richtig = 90%

Frage richtig in D = 75%

\Rightarrow

falsch = 25%

B R = \frac{1}{3} \cdot 0, 9 = 0, 3

P R = \frac{1}{3} \cdot 0, 9 = 0, 3

D R = \frac{1}{3} \cdot 0, 75 = 0, 25

\Rightarrow P (R i c h t i g) = B R + P R + D R = 0, 3 + 0, 3 + 0, 25 = 85 %

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Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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